Ausgebildet in seiner kanadischen Heimat, wechselte Morley 2011 in die höchste US-amerikanische College- und Universitätsliga NCAA. Nach fünf Spielzeiten folgte von dort aus dann der Sprung ins Profi-Eishockey: Für die Atlanta Gladiators lief Morley zwei Mal in der East Coast Hockey League (ECHL), der dritthöchsten Spielklasse Nordamerikas, auf. Zur Saison 2016/2017 ging es dann nach Europa – in den folgenden sieben Jahren stürmte in der ersten Liga Norwegens für drei unterschiedliche Klubs. Anschließend zog es den offensiv flexibel einsetzbaren Morley zur Saison 2023/2024 in die die ICEHL, ehe er sich im Sommer 2024 den Regensburgern anschloss. Für die Eisbären kam Morley anschließend insgesamt auf 94 Scorerpunkte (36 Tore und 58 Vorlagen).
Trainer und Sportlicher Leiter Peter Flache erinnert sich an die starken Leistungen Morleys in den Play-downs der Vorsaison. Er sagt:
„Der Einsatz von David in 2024/2025 ist einer der Hauptgründe, warum wir weiterhin in der DEL 2 spielen – und das werden wir nie vergessen. Wir sind ihm sehr dankbar für alles, was er für Regensburg geleistet hat, und wünschen ihm und seiner Familie für die Zukunft nur das Beste.“